Статья

Наименование	Математическая модель динамики распространения инновационных продуктов и услуг
Авторы	Мотченко Л. А., ст. преп. Клочко Н. В., ст. преп.
Раздел	Экономико-математическое моделирование, бизнес-информатика
Год	2019	Выпуск	1	Страницы	75 - 79
УДК	330.4:519			EDN	ILKIPE
Аннотация	В статье предложены прогнозно-аналитические модели динамики распространения инновационных продуктов и услуг типа SIR-модели в непрерывной и дискретной формах. Проведена разбивка социума на три типа потребителей нового продукта или услуги по признаку индивидуальной склонности к восприятию инновации.
Реферат	Цель. Целью статьи является разработка математических моделей динамики распространения инновационных продуктов и услуг как лавинообразного процесса, позволяющих исследовать и прогнозировать динамику его потребления. Методика. В статье использован метод экономико-математического моделирования. Осуществлен процесс моделирования распространения инноваций на основании SIR-модели эпидемии, модели лавинообразных процессов и модели распространения негосударственного пенсионного обеспечения. При этом произведена разбивка социума на три группы относительно потребителей инновационного продукта: первая группа — возможные потребители инновационного продукта или услуги, то есть потенциальные новаторы, вторая группа — настоящие новаторы, распространители новаторских идей, агенты, третья группа — лица, которые действуют по привычке, негативно относятся ко всяким нововведениям и изменениям, то есть консерваторы или рутинеры. Для однозначного определения решения системы на основании модели Э. Роджерса заданы начальные условия. Рассмотрены наиболее известные теории распространения инноваций — диффузные модели Э. Роджерса и Ф. Басса, классическая модель эпидемий. Результаты. Обоснована необходимость исследования процесса распространения инноваций, определение факторов его ускорения и выявление оптимальных действий по изменению инновационной стратегии. Выявлено, что модели заражения, внушения и наследования, как главные механизмы социально-психологического воздействия, представляют собой эффективное средство изучения распространения инноваций. Разработаны прогнозно-аналитические модели динамики распространения инновационных продуктов и услуг типа SIR-модели в непрерывной (в виде системы дифференциальных уравнений) и дискретной (в виде системы разностных уравнений) формах. Научная новизна. Выполнена разработка математических моделей динамики распространения инновационных продуктов и услуг как лавинообразного процесса, позволяющих исследовать и прогнозировать динамику его потребления. Практическая значимость. Полученные прогнозно-аналитические модели являются базовыми. Они позволяют анализировать и прогнозировать общие тенденции распространения инновационных продуктов и услуг, как динамики численности установленных трех групп потребителей.
Ключевые слова	инновация, модель, динамика, новаторы, рутинеры, система дифференциальных уравнений, система разностных уравнений.
Финансирование
Благодарности
Список источников	1. Об инновационной деятельности и государственной инновационной политике [Электронный ресурс]: пояснительная записка к проекту Федерального закона. — Режим доступа: https://www.lawmix.ru/lawprojects/73399 2. Rogers, E. M. A History of Communication Theory. An Introduction to Planned Communi-cation [Text] / E. M. Rogers. — London etc., 1992. — 62p. 3. Bass, Frank M. New Product Growth Model for Consumer Durables [Text] / Frank M. Bass // Management science. — №15. — Pp. 215–227. 4. Kermack, W. O. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics [Text] / W. O. Kermack, A. G. McKendrick // Proceedings of the Royal Society of London. — 1927. — Series A, Vol. 115. — Pp. 700–721. 5. Данич, В. Н. Моделирование быстрых социально-экономических процессов [Текст]: монография / В. Н. Данич. — Луганск: Изд-во ЛНУ им. В. Даля, 2004. — 304 с. 6. Губанов, Д. А. Модели влияния в социальных сетях [Текст] / Д. А. Губанов, Д. А. Новиков, А. Г. Чхартишвили // Управление большими системами. — 2009. — Вып. 27. — С. 205–281. 7. Shive, S. An Epidemic Model of Investor Behaviour [Text] / S. Shive // Journal of Finan-cial and Quantitative Analysis. — 2010. — № 45. — Pp. 169–198. — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://journals.cambridge.org 8. Schweitzer, F. The Epidemics of Donations: Logistic Growth and Power-Laws [Text] / F. Schweitzer, R. Mach. — PLoS ONE. — 2008. — №3(1). — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.plosone.org/article 9. Даніч, В. М. Моделі динаміки розповсюдження недержавного пенсійного забезпечення [Текст] / В. М. Даніч, Л. П. Якимова // Вісник ЛНУ ім. В. Даля. — Луганськ, 2011. — №2 (156), Ч. 1. — С. 65–70. 10. Новиков, С. В. Эпидемиологические модели прогнозирования вирусных атак [Текст] // Теория и технология программирования и защиты информации: мат. X международной научно-практической конференции. — Санкт-Петербург, 2006. — С. 35–36. 11. Rogers, E. M. Diffusion of innovations [Text] / E. M. Rogers. — New York: Free Press, 1995. — 519 p. 12. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка [Текст] / под ред. А. Н. Чудинова. — 3-е изд., испр. и доп. — СПб.: Издание В. И. Губинского, 1910. — 582 с.
Полный текст